כיצד למצוא עומס גזירה מרבי על פיר מדורג


תשובה 1:

כשגוף יוטען אז תהיה דפורמציה בגוף ובשל דפורמציה זו אנרגיה תאוחסן בגוף ואנרגיה זו תיקרא כאנרגיית זן.

הגדרה בסיסית של אנרגיית המתח

אנרגיית המתח מוגדרת בעצם כאנרגיה הפנימית המאוחסנת בגוף כאשר הגוף יהיה נתון בעומס בגבול האלסטי שלו.

עלינו לוודא שהעומס המופעל על הגוף חייב להיות בגבול האלסטי שלו כלומר לאחר הסרת העומס; על הגוף לאבטח את ממדיו המקוריים.

אנרגיה מסננת המאוחסנת בגוף עקב פיתול

שקול פיר עגול מוצק

יש לנו את המידע הבא

L = אורך פיר מעגלי מוצק

D = קוטר פיר מעגלי מוצק

R = רדיוס של פיר מעגלי מוצק

τ = מתח גזירה הפועל במשטח החיצוני של הפיר כלומר ברדיוס R

q = מתח גזירה הפועל במרחק r ממרכז הפיר

C = מודולוס של קשיחות

U = אנרגיית זן המאוחסנת בפיר עקב פיתול

שקול טבעת אלמנטרית אחת בעובי dr ברדיוס r או במרחק r ממרכז הפיר.

שטח הטבעת האלמנטרית = 2П xrx dr

נפח הטבעת האלמנטרית = 2П xrx dr x L

חשבו וכתבו את המשוואה למתח גזירה (q) במרחק r ממרכז הפיר ויהיה לנו המשוואה הבאה

q / r = τ / R.

q = (r / R) x τ

זכור את ההודעה שלנו על סמך אנרגיית המתח המאוחסנת בגוף בגלל לחץ גזירה ונזכה למשוואה הבאה

אנרגיה מסננת המאוחסנת בטבעת היסודית = (1/2 C) x (מתח גזירה) 2 x נפח

Ur = (1 / 2C) x r2 / R2 x τ2 x 2П xrx dr x L

Ur = (1 / 2C) x r2 / R2 x τ2 x 2П xrx dr x L

סה"כ אנרגיית זן הגזירה המאוחסנת בפיר תיקבע על ידי שילוב המשוואה הנ"ל מ- 0 ל- R.

כאשר J הוא הרגע הקוטבי של האינרציה ונוכל לאבטח את המידע המפורט אודות מושג רגע האינרציה הקוטבי על ידי ביקור במוצב המתאים, כלומר רגע האינרציה הקוטבית עבור חלקים שונים.

רגע אינרציה קוטבי לפיר מעגלי מוצק

J = (П / 32) x D4

J = (П / 32) x 16 R4

J = (П / 2) x R4

השתמש בערך הנ"ל של מומנט האינרציה הקוטבי במשוואת אנרגיית המתח המאוחסנת בפיר עקב פיתול ויהיה לנו הביטוי הבא לאנרגיית המתח המאוחסנת בפיר עקב פיתול.

אתה יכול לשים פרמטרים משלך


תשובה 2:

עבור פיר מוצק: נניח כי פיר מוצק נתון למומנט שעולה בהדרגה מאפס לערך T. תן ל- q לייצג את זווית הסיבוב המתקבלת. לאחר מכן, מאגרי האנרגיה בפיר שווים לעבודה שנעשתה בפיתול כלומר,

כך נותן את אנרגיית המתח הכוללת על כל הפיר, שעבורו מתח הגזירה משתנה מאפס בציר ל- t מבחוץ.

Umax = 1/2 (t ^ 2 / G)

אבל זו אנרגיה במקרה של גזירה ישירה. אם כי במקרה של פיתול מתח הגזירה משתנה מאפס ל- t על פני השטח

(ב) לפיר חלול או רדיוס רו ורי

אתה יכול גם לקבל קצת עזרה במגמה

פרויקטים מכניים

מומחי טופס.